輪迴的拉格朗日- 輪廻のラグランジェ

     京乃圓（まどか）是個打從心底熱愛自己故鄉千葉縣鴨川之海的女高中生，同時也是一人社團「鴨女運動服社」的成員，以「要是遇到需要幫助的人就要挺身而出」作為中心精神進行社團活動的17歲少女。
     某日她與神秘的美少女「蘭（ラン）相遇，第一眼就認為對方是同類的圓，熱烈地想要邀請她一同加入運動服社中。此時又有一位不可思議的轉學生「麥波（ムギナミ）」轉入了圓的班級中，面對著一口氣增加成三人的社團，他們能不能守護好鴨川呢…？

    輪迴的拉格朗日 是日本原創系列動畫作品。原名為《輪廻のラグランジェ》，副標題是「flower declaration of your heart」。製作發表會於2011年10月16日召開，公布聲優陣容並放出首段6分鐘PV​。第一期在2011年12月30日在NICONICO動畫先行放送，2012年1月8日正式首播。第一期第11集播出當日宣布第二期放送預定的消息。2012年6月23日推出標題為「輪迴的拉格朗日 鴨川的日子」的OVA。第二期於201​2年7月開始播出。

    本作為隸屬IG集團旗下的Production I.G公司提出腳本，由同樣隸屬IG集團的XEBEC動畫公司製作，找來曾與該公司合作過知名動畫《機動戰艦》、《宇宙星路》的佐藤龍雄擔任總監督，並延請同樣與XEBEC動畫公司合作過知名動畫《英雄時代》、《蒼穹之戰神》的鈴木利正分任監督。

    作品中登場的機體由製作委員會委託日產汽車全球總部進行設計，由總人數超過60人的建築師與汽車設計師競賽，再從60個以上的原案中一個一個地挑選，最後由動畫設計師進行細部修飾後成為在動畫中登場的敵我雙方機體。

    本作品的舞台選在千葉縣鴨川市，所有在動畫中登場的背景都是實際在當地取景後加以繪製而成。該市並成立了「輪迴的拉格朗日鴨川推進委員會」，聲優石原夏織、總監督佐藤龍雄、監督鈴木利正、製片大河原健則出席了由該委員會主導，限定鴨川市出身、現居千葉縣內的居民參與，於2011年12月23日在鴨川市民會館進行的本作第一話先行放映會。